Бибилов Ацамаз Ахсарович родился 5 июля 1984 года в г. Цхинвал, ЮОАО.
В 1990 году поступил в Цхинвальскую среднюю школу №7.
В 1993 году перешел учиться в Цхинвальскую школу-интернат, которую окончил в 2001 году.
В 2001 году поступил в Юго-Осетинский государственный университет им. А. Тибилова на юридический факультет, который окончил в 2006 году.
Параллельно с учебой служил в отдельной роте ЧС при МО и ЧС РЮО с июня 2004 по январь 2007 гг.
С января 2007 по май 2012 гг. и с июля 2015 по июнь 2019 гг. служил в Государственной службе охраны РЮО на разных должностях.
С 2017 по 2019 гг. работал начальником Государственной службы охраны РЮО.
В июне 2019 года был избран депутатом в Парламент Республики Южная Осетия, являлся председателем Комитета Парламента РЮО по обороне и безопасности.
С 10 декабря 2023 года – председатель Республиканской политической партии «Единая Осетия».
С ноября 2021 по апрель 2024 года обучался в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего образования «Российская академия народного хозяйства и государственной службы при Президенте РФ» в г. Москва и получил диплом магистра государственного и муниципального управления.
В июне 2024 года был избран депутатом Парламента РЮО VIII созыва, является руководителем фракции "Единая Осетия".
Женат, воспитывает двоих дочерей и сына.